4150.

628.a

TEKST ZADATKA

Uprosti izraz:

1a+3+a(a+3)2\frac{1}{a+3} + \frac{a}{(a+3)^2}
REŠENJE ZADATKA

Prvo određujemo najmanji zajednički sadržalac (NZS) za imenioce a+3 a+3 i (a+3)2. (a+3)^2 . NZS je (a+3)2. (a+3)^2 .

NZS(a+3,(a+3)2)=(a+3)2NZS(a+3, (a+3)^2) = (a+3)^2

Proširujemo prvi razlomak sa a+3 a+3 kako bismo oba razlomka sveli na zajednički imenilac.

1⋅(a+3)(a+3)⋅(a+3)+a(a+3)2\frac{1 \cdot (a+3)}{(a+3) \cdot (a+3)} + \frac{a}{(a+3)^2}

Sada kada su imenioci isti, možemo sabrati brojioce iznad zajedničkog imenioca.

a+3+a(a+3)2\frac{a+3 + a}{(a+3)^2}

Sređujemo izraz u brojiocu sabiranjem sličnih članova a+a=2a. a + a = 2a .

2a+3(a+3)2\frac{2a+3}{(a+3)^2}

Konačan uprošćen izraz uz uslov da je imenilac različit od nule, odnosno a≠−3. a \neq -3 .

2a+3(a+3)2,a≠−3\frac{2a+3}{(a+3)^2}, \quad a \neq -3