Uprošćavanje izraza sa a − x, a + x i a na 2 − x na 2

Prvo ćemo rastaviti imenilac trećeg razlomka koristeći formulu za razliku kvadrata: $a^2 - x^2 = (a-x)(a+x) .$

\frac{a}{a-x} + \frac{3a}{a+x} - \frac{2ax}{(a-x)(a+x)}

Sada pronalazimo najmanji zajednički sadržalac (NZS) za imenioce, što je $(a-x)(a+x) ,$ i proširujemo razlomke kako bismo ih sveli na zajednički imenilac.

\frac{a(a+x) + 3a(a-x) - 2ax}{(a-x)(a+x)}

Oslobađamo se zagrada u brojitelju množenjem svakog člana.

\frac{a^2 + ax + 3a^2 - 3ax - 2ax}{(a-x)(a+x)}

Sređujemo brojitelj sabiranjem i oduzimanjem sličnih članova: $a^2 + 3a^2 = 4a^2$ i $ax - 3ax - 2ax = -4ax .$

\frac{4a^2 - 4ax}{(a-x)(a+x)}

U brojitelju možemo izvući zajednički faktor $4a .$

\frac{4a(a-x)}{(a-x)(a+x)}

Skraćujemo izraz u brojitelju i imeniocu sa zajedničkim faktorom $(a-x) ,$ uz uslov da je $a \neq x$ i $a \neq -x .$

\frac{4a}{a+x}

Započni učenje

Online časovi

627.v

Beleške