4148.

628.b

TEKST ZADATKA

Uprosti izraz:

x(x−y)2−3x−y\frac{x}{(x-y)^2} - \frac{3}{x-y}
REŠENJE ZADATKA

Da bismo oduzeli razlomke, moramo ih svesti na zajednički imenilac. Primetimo da je zajednički imenilac za (x−y)2 (x-y)^2 i x−y x-y zapravo (x−y)2. (x-y)^2 .

Proširujemo drugi razlomak sa x−y x-y kako bismo dobili isti imenilac:

x(x−y)2−3⋅(x−y)(x−y)⋅(x−y)\frac{x}{(x-y)^2} - \frac{3 \cdot (x-y)}{(x-y) \cdot (x-y)}

Sada kada su imenioci isti, možemo zapisati izraz preko jedne razlomačke crte:

x−3(x−y)(x−y)2\frac{x - 3(x-y)}{(x-y)^2}

Oslobađamo se zagrade u brojitelju množenjem svakog člana zagrade brojem -3:

x−3x+3y(x−y)2\frac{x - 3x + 3y}{(x-y)^2}

Sređujemo slične članove u brojitelju (računamo x−3x x - 3x ):

−2x+3y(x−y)2\frac{-2x + 3y}{(x-y)^2}

Konačan oblik uprošćenog izraza je:

3y−2x(x−y)2\frac{3y - 2x}{(x-y)^2}