4146.

626.đ

TEKST ZADATKA

Uprosti izraz:

yx+xy−x+yx−y\frac{y}{x} + \frac{x}{y} - \frac{x+y}{x-y}
REŠENJE ZADATKA

Prvo sabiramo prva dva razlomka tako što ih svodimo na zajednički imenilac xy. xy .

y2+x2xy−x+yx−y\frac{y^2 + x^2}{xy} - \frac{x+y}{x-y}

Sada pronalazimo zajednički imenilac za preostala dva razlomka, što je proizvod xy(x−y). xy(x-y) .

(x2+y2)(x−y)−(x+y)xyxy(x−y)\frac{(x^2 + y^2)(x - y) - (x + y)xy}{xy(x - y)}

Množimo polinome u brojocu.

x3−x2y+xy2−y3−(x2y+xy2)xy(x−y)\frac{x^3 - x^2y + xy^2 - y^3 - (x^2y + xy^2)}{xy(x - y)}

Oslobađamo se zagrade i sređujemo slične članove u brojocu.

x3−x2y+xy2−y3−x2y−xy2xy(x−y)\frac{x^3 - x^2y + xy^2 - y^3 - x^2y - xy^2}{xy(x - y)}

Nakon potiranja xy2 xy^2 i −xy2, -xy^2 , grupišemo preostale članove.

x3−2x2y−y3xy(x−y)\frac{x^3 - 2x^2y - y^3}{xy(x - y)}

Konačan oblik uprošćenog izraza je:

x3−2x2y−y3x2y−xy2\frac{x^3 - 2x^2y - y^3}{x^2y - xy^2}