4141.

626.v

TEKST ZADATKA

Uprosti izraz:

1b−2a+b−3b(a+b)\frac{1}{b} - \frac{2}{a+b} - \frac{3}{b(a+b)}
REŠENJE ZADATKA

Prvo pronalazimo najmanji zajednički sadržalac za imenioce b, b , a+b a+b i b(a+b). b(a+b) . Najmanji zajednički sadržalac je b(a+b). b(a+b) .

NZS(b,a+b,b(a+b))=b(a+b)NZS(b, a+b, b(a+b)) = b(a+b)

Proširujemo razlomke tako da svi imaju isti imenilac b(a+b). b(a+b) . Prvi razlomak množimo sa a+b, a+b , a drugi sa b. b .

1⋅(a+b)b(a+b)−2⋅bb(a+b)−3b(a+b)\frac{1 \cdot (a+b)}{b(a+b)} - \frac{2 \cdot b}{b(a+b)} - \frac{3}{b(a+b)}

Sada kada su imenioci isti, možemo oduzeti brojioce i sve zapisati iznad zajedničkog imenioca.

(a+b)−2b−3b(a+b)\frac{(a+b) - 2b - 3}{b(a+b)}

Sređujemo izraz u brojiocu kombinovanjem sličnih članova.

a+b−2b−3b(a+b)=a−b−3b(a+b)\frac{a + b - 2b - 3}{b(a+b)} = \frac{a - b - 3}{b(a+b)}

Konačan uprošćen izraz je:

a−b−3b(a+b)\frac{a - b - 3}{b(a+b)}