Uprošćavanje razlike sa x na 2 minus 9y na 2

Prvo ćemo rastaviti imenilac prvog razlomka koristeći formulu za razliku kvadrata $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) .$

x^2 - 9y^2 = x^2 - (3y)^2 = (x - 3y)(x + 3y)

Sada prepisujemo početni izraz sa rastavljenim imeniocem.

\frac{x}{(x - 3y)(x + 3y)} - \frac{1}{x + 3y}

Da bismo oduzeli razlomke, moramo ih svesti na zajednički imenilac. Najmanji zajednički sadržalac za $(x-3y)(x+3y)$ i $x+3y$ je $(x-3y)(x+3y) .$ Zato drugi razlomak proširujemo sa $(x-3y) .$

\frac{x}{(x - 3y)(x + 3y)} - \frac{1 \cdot (x - 3y)}{(x + 3y) \cdot (x - 3y)}

Sada kada imamo iste imenioce, možemo oduzeti brojioce.

\frac{x - (x - 3y)}{(x - 3y)(x + 3y)}

Oslobađamo se zagrade u brojiocu, vodeći računa o znaku minus ispred zagrade.

\frac{x - x + 3y}{(x - 3y)(x + 3y)}

Sređujemo brojilac oduzimanjem članova $x$ i $-x .$

\frac{3y}{(x - 3y)(x + 3y)}

Konačan rezultat možemo ostaviti u ovom obliku ili ponovo zapisati imenilac kao razliku kvadrata.

\frac{3y}{x^2 - 9y^2}

Započni učenje

Online časovi

627.d

Beleške