Uprošćavanje izraza sa imeniocima x + y, x − y i x

Prvo pronalazimo najmanji zajednički sadržalac (NZS) za imenioce $x+y ,$ $x-y$ i $x .$ NZS je proizvod ova tri različita faktora.

NZS = x(x+y)(x-y) = x(x^2 - y^2)

Proširujemo svaki razlomak tako da dobiju zajednički imenilac.

\frac{2 \cdot x(x-y) - 3 \cdot x(x+y) + 1 \cdot (x+y)(x-y)}{x(x+y)(x-y)}

Oslobađamo se zagrada u brojocu množenjem članova.

\frac{2x^2 - 2xy - (3x^2 + 3xy) + (x^2 - y^2)}{x(x^2 - y^2)}

Sređujemo izraz u brojocu grupisanjem sličnih članova.

\frac{2x^2 - 2xy - 3x^2 - 3xy + x^2 - y^2}{x(x^2 - y^2)}

Sabiramo članove uz $x^2 ,$ $xy$ i slobodne članove. Primetimo da je $2x^2 - 3x^2 + x^2 = 0 .$

\frac{-5xy - y^2}{x(x^2 - y^2)}

Možemo izvući zajednički faktor $-y$ ispred zagrade u brojocu radi lepšeg zapisa.

\frac{-y(5x + y)}{x(x^2 - y^2)}

626.d