351.a
Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.
Izračunati: ∫0π/2xcosx dx \int_0^{\pi/2}x\cos x\,dx ∫0π/2xcosxdx
Parcijalna integracija kod određenog integrala: ∫abu dv=(uv)∣ab−∫abv du. \int_a^b u\,dv=\left.(uv)\right|_a^b-\int_a^b v\,du .∫abudv=(uv)∣ab−∫abvdu. Uzimamo u=x, u=x ,u=x, dv=cosx dx, dv=\cos x\,dx ,dv=cosxdx, pa je du=dx, du=dx ,du=dx, v=sinx: v=\sin x :v=sinx:
Traženi integral je ∫0π/2xcosx dx=π2−1. \int_0^{\pi/2}x\cos x\,dx=\frac\pi2-1 .∫0π/2xcosxdx=2π−1.
Da li je rešenje bilo korisno?
Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.
Tvoje privatne beleške uz zadatak.