6122. Određeni integrali

REŠENJE ZADATKA

Njutn-Lajbnicova formula: ako je $f$ neprekidna na $[a,b]$ i $F$ njena primitivna funkcija, onda je $\int_a^b f(x)\,dx=F(b)-F(a)=\left.F(x)\right|_a^b .$ Primitivna funkcija od $x^2$ je $\frac{x^3}3$ (formula $\int x^a\,dx=\frac{x^{a+1}}{a+1}+C$ ). Uvrštavamo gornju pa donju granicu:

\int_0^2x^2\,dx=\left.\frac{x^3}3\right|_0^2=\frac{2^3}3-\frac{0^3}3=\frac83

Vrednost integrala je $\int_0^2x^2\,dx=\frac83 .$

Započni učenje

Privatni časovi

345.b

Beleške