6121. Određeni integrali

REŠENJE ZADATKA

Njutn-Lajbnicova formula: ako je $f$ neprekidna na $[a,b]$ i $F$ njena primitivna funkcija, onda je $\int_a^b f(x)\,dx=F(b)-F(a)=\left.F(x)\right|_a^b .$ Funkcija $e^x$ je neprekidna na $[0,1] ,$ a njena primitivna funkcija je $F(x)=e^x$ (tablični integral):

\int_0^1e^x\,dx=\left.e^x\right|_0^1=e^1-e^0=e-1

Brojno je $e-1\approx1{,}7183$ ; vrednost je pozitivna, kao što se i očekuje, jer je $e^x>0 .$ Dakle, $\int_0^1e^x\,dx=e-1 .$

Započni učenje

Privatni časovi

345.a

Beleške