324.b

Postavi pitanje

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Po definiciji, $F(x)$ je primitivna funkcija funkcije $f(x)$ ako je $F'(x)=f(x) .$ Neodređeni integral je skup svih primitivnih funkcija, pa sve funkcije sa datim izvodom dobijamo integracijom:

F(x)=\int(3x^2-4x)\,dx=3\cdot\frac{x^3}3-4\cdot\frac{x^2}2+C=x^3-2x^2+C

Konstantu $C$ određujemo iz uslova $F(0)=1$ ; za $x=0$ svi stepeni su nula:

F(0)=0-0+C=1\implies C=1

Provera:

F'(x)=(x^3-2x^2+1)'=3x^2-4x,\qquad F(0)=1

Dakle, $F(x)=x^3-2x^2+1 .$

Postavi pitanje

Slični zadaci

Provežbaj isti tip zadatka.

324.v

Neodredjeni integrali

Uvodni

324.a

Neodredjeni integrali

Uvodni

324.g

Neodredjeni integrali

Uvodni

316.ž

Neodredjeni integrali

Uvodni

316.j

Neodredjeni integrali

Uvodni

Započni učenje

Privatni časovi

324.b

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci