316.z

Rastavljamo integral na tri integrala ($\int af(x)\,dx=a\int f(x)\,dx$ i $\int(f(x)+g(x))\,dx=\int f(x)\,dx+\int g(x)\,dx$). Funkcija je definisana za $x\neq0 .$

Za $\frac1x=x^{-1}$ formula za stepen ne važi, jer bi dala deljenje nulom ($a+1=0$). Zato koristimo posebnu tabličnu formulu $\int\frac1x\,dx=\ln|x|+C .$ Ostala dva integrala su stepeni:

Apsolutna vrednost je potrebna jer $\ln x$ postoji samo za $x>0 ,$ a podintegralna funkcija je definisana i za $x<0 .$ Po definiciji, $F(x)$ je primitivna funkcija funkcije $f(x)$ ako je $F'(x)=f(x)$; proveravamo za $x>0 ,$ gde je $\ln|x|=\ln x :$