27.e

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Korene zapisujemo kao stepene broja $5 ,$ a zatim koristimo pravilo $\log a^r=r\log a :$

\log5+\log5^{\frac12}+\log5^{\frac14}+\log5^{\frac18}+\cdots=\log5\left(1+\frac12+\frac14+\frac18+\cdots\right)

U zagradi je geometrijski niz sa prvim članom $1$ i količnikom $\frac12 ,$ čiji je zbir:

1+\frac12+\frac14+\frac18+\cdots=\frac1{1-\frac12}=2

Traženi zbir je $2\log5 .$

Slični zadaci

Provežbaj isti tip zadatka.

Neke primene nizova

Neke primene nizova

Neke primene nizova

Neke primene nizova

Neke primene nizova