2280.

Logaritamske jednačine

TEKST ZADATKA

Rešiti logaritamsku jednačinu: log⁡4(x+1)=1. \log_4(x + 1) = 1 .

REŠENJE ZADATKA

Prvo određujemo domen jednačine. Argument logaritma mora biti strogo veći od nule.

x+1>0x + 1 > 0

Rešavamo nejednačinu po x x kako bismo definisali domen.

x>−1x > -1

Koristimo definiciju logaritma log⁡a(b)=c  ⟺  ac=b \log_a(b) = c \iff a^c = b da bismo transformisali jednačinu.

x+1=41x + 1 = 4^1

Sređujemo desnu stranu jednačine.

x+1=4x + 1 = 4

Prebacujemo poznatu vrednost na desnu stranu i računamo vrednost nepoznate x. x .

x=4−1x=3x = 4 - 1 \\ x = 3

Proveravamo da li dobijeno rešenje pripada domenu x>−1. x > -1 . Pošto je 3>−1, 3 > -1 , rešenje je validno.

x=3x = 3

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti