2257.

Logaritamska funkcija i njen grafik

TEKST ZADATKA

Nađi sve realne brojeve x x za koje je definisan izraz log⁡2(3x−5). \log_2(3x - 5) .

REŠENJE ZADATKA

Da bi logaritamska funkcija log⁡a(f(x)) \log_a(f(x)) bila definisana u skupu realnih brojeva, njen argument f(x) f(x) mora biti strogo veći od nule. Postavljamo uslov za definisanost:

3x−5>03x - 5 > 0

Rešavamo linearnu nejednačinu tako što prvo prebacimo slobodan član na desnu stranu:

3x>53x > 5

Delimo obe strane nejednačine brojem 3 kako bismo izolovali x: x :

x>53x > \frac{5}{3}

Zapisujemo rešenje u obliku intervala. Izraz je definisan za sve vrednosti x x koje pripadaju sledećem skupu:

x∈(53,+∞)x \in \left( \frac{5}{3}, +\infty \right)

Balkan Tutor Sva Prava Zadržana © 2026

Politika privatnosti