692.v
Reši jednačinu sa apsolutnim vrednostima:
Pre rešavanja, definišemo izraze sa apsolutnom vrednošću koji se pojavljuju u jednačini. Prvo definišemo spoljašnju apsolutnu vrednost:
Zatim definišemo i unutrašnju apsolutnu vrednost:
Jednačinu možemo rešiti razdvajanjem na dva slučaja, jer važi osobina da je ekvivalentno sa ili (za ).
Rešavamo prvi slučaj:
Dodajemo 2 na obe strane jednačine:
Na osnovu definicije apsolutne vrednosti, ova jednačina ima dva rešenja:
Sada prelazimo na drugi slučaj:
Dodajemo 2 na obe strane jednačine:
Kako je apsolutna vrednost bilo kog realnog broja uvek nenegativna (), ova jednačina nema realnih rešenja.
Konačno rešenje je unija rešenja iz oba slučaja.
Da li je rešenje bilo korisno?
Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.