691.đ

Prvo, određujemo uslove pod kojima je jednačina definisana. Imenioci ne smeju biti jednaki nuli.

Primetimo da se imenilac sa desne strane može faktorisati kao razlika kvadrata:

Množimo celu jednačinu sa najmanjim zajedničkim sadržaocem, odnosno sa $(x-6a)(x+6a) ,$ kako bismo se oslobodili razlomaka:

Kvadriramo binome na levoj strani jednačine:

Sređujemo levu stranu tako što sabiramo slične članove. Članovi $-12ax$ i $12ax$ se potiru:

Oduzimamo $2x^2$ sa obe strane jednačine:

Delimo jednačinu sa $8 :$

Sada analiziramo rešenje u zavisnosti od parametra $a .$ Ako je $a = 0 ,$ jednačina postaje $0 \cdot x = 0 ,$ što znači da je svaki realan broj rešenje. Međutim, zbog uslova $x \neq \pm 6a$ (odnosno $x \neq 0$), konačno rešenje u ovom slučaju je:

Ako je $a \neq 0 ,$ delimo jednačinu sa $a$ i dobijamo:

Proveravamo da li dobijeno rešenje zadovoljava početni uslov $x \neq \pm 6a .$ Pošto je $9a \neq 6a$ i $9a \neq -6a$ za svako $a \neq 0 ,$ rešenje je prihvatljivo.