669.z

Dve jednačine su ekvivalentne ako imaju isti skup rešenja. Prvo ćemo odrediti domen i rešiti prvu jednačinu.

Primetimo da prva jednačina sadrži razlomak čiji imenilac ne sme biti nula. Određujemo domen prve jednačine:

Sada možemo uprostiti prvu jednačinu oduzimanjem istog člana $\frac{1}{x - 8}$ sa obe strane, uz uslov da je $x \neq 8 :$

Pošto dobijena vrednost $x = 8$ ne pripada domenu prve jednačine ($x \neq 8$), prva jednačina nema rešenja. Skup rešenja prve jednačine je prazan skup:

Sada rešavamo drugu jednačinu. Ova jednačina je definisana za sve realne brojeve jer nema razlomaka niti drugih ograničenja:

Skup rešenja druge jednačine sadrži jedan element:

Upoređujemo skupove rešenja $S_1$ i $S_2 .$ Pošto $\emptyset \neq \{8\} ,$ jednačine nisu ekvivalentne.