136.a

Iz gradiva: ako postoje leva i desna granična vrednost u tački $x_0$ i jednake su broju $a ,$ onda postoji i granična vrednost $\lim_{x\to x_0}f(x)=a .$ Funkcija je neprekidna u tački $x_0$ ako je u njoj definisana, ako postoji $\lim_{x\to x_0}f(x)$ i ako je $\lim_{x\to x_0}f(x)=f(x_0) .$ Ako je funkcija definisana u $x_0 ,$ ali nije neprekidna, $x_0$ je tačka prekida. Dakle, za neprekidnost proveravamo tri broja: levu graničnu vrednost, desnu graničnu vrednost i vrednost $f(x_0)$ — sva tri moraju biti jednaka.

Svaki deo funkcije je neprekidan na svom intervalu, pa je jedino pitanje tačka spajanja. Funkcija je neprekidna u njoj tačno kada su leva granična vrednost, desna granična vrednost i vrednost funkcije jednake — tj. kada se dva dela grafika „spajaju” bez skoka.

Provera: za $a=3$ levi deo je $x+3 ,$ koji u nuli daje $3 ,$ isto kao desni deo.

Rešenje: funkcija je neprekidna za $a=3 .$