134.b

Podsetimo se definicija: broj $a$ je leva granična vrednost funkcije $f$ u tački $x_0 ,$ $a=\lim_{x\to x_0-0}f(x) ,$ ako za svako $\varepsilon>0$ postoji $\delta>0$ tako da za svako $x\in D_f$ za koje je $x_0-\delta<x<x_0$ važi $|f(x)-a|<\varepsilon .$ Desna granična vrednost $b=\lim_{x\to x_0+0}f(x)$ definiše se isto, samo za $x_0<x<x_0+\delta .$ Jednostavno rečeno: kod leve granične vrednosti $x$ prilazi tački $x_0$ samo sa leve strane (brojevi manji od $x_0$), a kod desne samo sa desne strane. Koriste se i oznake $x\to x_0^-$ i $x\to x_0^+ .$

Kod funkcije zadate po delovima: kada $x$ prilazi tački sa leve strane, koristimo formulu koja važi levo od tačke, a sa desne strane formulu koja važi desno. Svaka od tih formula je „lepa” funkcija (polinom, sinus, eksponencijalna…), pa njenu graničnu vrednost dobijamo uvrštavanjem tačke.

Rešenje: $\lim_{x\to0-}f(x)=\lim_{x\to0+}f(x)=1 .$ Kako su jednake, postoji i $\lim_{x\to0}f(x)=1$ (a pošto je i $f(0)=1 ,$ funkcija je neprekidna u nuli).