1697. Kvadratne nejednačine

REŠENJE ZADATKA

Prvo prebacujemo broj 2 na levu stranu nejednačine kako bismo dobili nulu na desnoj strani.

\frac{3x - 2}{x - 4} - 2 < 0

Svodimo izraze na zajednički imenilac $x - 4 .$

\frac{3x - 2 - 2(x - 4)}{x - 4} < 0

Sređujemo brojilac.

\frac{3x - 2 - 2x + 8}{x - 4} < 0 \\ \frac{x + 6}{x - 4} < 0

Određujemo nule brojioca i imenioca kako bismo formirali intervale za tabelu znaka.

x + 6 = 0 \implies x = -6 \\ x - 4 = 0 \implies x = 4

x \in (-\infty, -6)

x \in (-6, 4)

x \in (4, +\infty)

x + 6

-

+

+

x - 4

-

-

+

\frac{x + 6}{x - 4}

+

-

+

Na osnovu tabele, tražimo interval gde je izraz negativan (manji od nule).

x \in (-6, 4)

291.v