Prethodni zadatak Sledeći zadatak

Prethodni Sledeći

22.d

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Da bismo pozitivan činilac $x$ uneli pod kvadratni koren, moramo ga prvo kvadrirati.

x = \sqrt{x^2}

Sada zamenjujemo činilac $x$ njegovim ekvivalentnim korenskim oblikom u početnom izrazu.

x\sqrt{\frac{1}{x}} = \sqrt{x^2} \cdot \sqrt{\frac{1}{x}}

Koristeći pravilo za proizvod korena $\sqrt{a} \cdot \sqrt{b} = \sqrt{a \cdot b} ,$ spajamo činioce pod jedan zajednički koren.

\sqrt{x^2 \cdot \frac{1}{x}}

Vršimo skraćivanje izraza pod korenom. Pošto je $x > 0 ,$ možemo skratiti $x^2$ i $x .$

\sqrt{\frac{x^2}{x}} = \sqrt{x}