Količnik (−2 + 16i) i (3i − 1)

Prvo ćemo preurediti imenilac u standardni oblik $a + bi$ radi lakšeg rada.

\frac{-2 + 16i}{-1 + 3i}

Vršimo racionalisanje imenioca tako što brojilac i imenilac množimo konjugovano kompleksnim brojem imenioca. Konjugovani par za $-1 + 3i$ je $-1 - 3i .$

\frac{-2 + 16i}{-1 + 3i} \cdot \frac{-1 - 3i}{-1 - 3i}

Množimo brojioc sa brojiocem, a imenioc sa imeniocem. U imeniocu primenjujemo razliku kvadrata, dok u brojiocu množimo svaki član sa svakim članom.

\frac{(-2)(-1) + (-2)(-3i) + (16i)(-1) + (16i)(-3i)}{(-1)^2 - (3i)^2}

Sređujemo izraze koristeći činjenicu da je $i^2 = -1 .$

\frac{2 + 6i - 16i - 48i^2}{1 - 9i^2}

Zamenjujemo $i^2$ sa $-1$ i sabiramo realne i imaginarne delove.

\frac{2 - 10i + 48}{1 + 9} = \frac{50 - 10i}{10}

Delimo svaki član brojioca sa imeniocem kako bismo dobili konačan algebarski oblik.

\frac{50}{10} - \frac{10i}{10} = 5 - i

Započni učenje

Privatni časovi

74.e

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci