Proizvod (a + bi) i (c − di) u opštem obliku

Primenjujemo distributivni zakon množenja (svaki član prve zagrade množimo sa svakim članom druge zagrade).

z = a \cdot c + a \cdot (-di) + bi \cdot c + bi \cdot (-di)

Sređujemo dobijene članove množenjem koeficijenata i promenljivih.

z = ac - adi + bci - bdi^2

Koristimo osnovnu osobinu imaginarne jedinice da je $i^2 = -1$ kako bismo eliminisali kvadrat imaginarne jedinice.

z = ac - adi + bci - bd(-1)

Sređujemo poslednji član i grupišemo realne i imaginarne delove kompleksnog broja.

z = ac - adi + bci + bd

Finalni rezultat dobijamo izdvajanjem zajedničkog faktora $i$ za imaginarni deo i grupisanjem realnih članova.

z = (ac + bd) + (bc - ad)i

74.g