Vrednost izraza sa 1 kroz i i četvrtim stepenom

Prvo sređujemo razlomak $\frac{1}{i}$ tako što ga proširujemo sa $i .$

\frac{1}{i} \cdot \frac{i}{i} = \frac{i}{i^2} = \frac{i}{-1} = -i

Zatim računamo stepen drugog člana. Prvo ćemo kvadrirati izraz u zagradi, pa onda taj rezultat ponovo kvadrirati.

\left(\frac{1 + i}{\sqrt{2}}\right)^4 = \left[ \left(\frac{1 + i}{\sqrt{2}}\right)^2 \right]^2

Računamo kvadrat unutrašnjeg izraza koristeći formulu za kvadrat binoma $(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 .$

\left(\frac{1 + i}{\sqrt{2}}\right)^2 = \frac{1 + 2i + i^2}{2} = \frac{1 + 2i - 1}{2} = \frac{2i}{2} = i

Sada dobijeni rezultat $i$ dižemo na kvadrat da bismo dobili četvrti stepen.

(i)^2 = -1

Sabiramo dobijene rezultate oba člana izraza.

z = -i + (-1)

Konačan rezultat zapisujemo u standardnom obliku kompleksnog broja $a + bi .$

z = -1 - i

71.v