3219.

83.v

TEKST ZADATKA

Neka je f(x)=2x−1. f(x) = 2x - 1 . Odrediti: f(23−16+32) f(\frac{2}{3} - \frac{1}{6} + \frac{3}{2}) ;

REŠENJE ZADATKA

Prvo računamo vrednost izraza u zagradi.

23−16+32\frac{2}{3} - \frac{1}{6} + \frac{3}{2}

Nalazimo najmanji zajednički sadržalac (NZS) za imenioce 3, 6 i 2, što je 6.

NZS(3,6,2)=6\text{NZS}(3, 6, 2) = 6

Proširujemo razlomke kako bi svi imali isti imenilac.

2⋅23⋅2−16+3⋅32⋅3=46−16+96\frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{6} + \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{4}{6} - \frac{1}{6} + \frac{9}{6}

Zapisujemo sve pod istom razlomačkom crtom i računamo vrednost brojioca.

4−1+96=126\frac{4 - 1 + 9}{6} = \frac{12}{6}

Skraćujemo dobijeni razlomak.

126=2\frac{12}{6} = 2

Sada računamo vrednost funkcije f(x)=2x−1 f(x) = 2x - 1 za dobijenu vrednost x=2. x = 2 .

f(2)=2⋅2−1f(2) = 2 \cdot 2 - 1

Množimo i oduzimamo da bismo dobili konačan rezultat.

f(2)=4−1=3f(2) = 4 - 1 = 3