3356.

147

TEKST ZADATKA

Koliko ima trocifrenih brojeva kod kojih je prva cifra paran broj, a poslednja cifra neparan broj?

REŠENJE ZADATKA

Trocifreni broj možemo predstaviti u obliku abc‾, \overline{abc} , gde su a, a , b b i c c njegove cifre.

Prva cifra a a mora biti paran broj. Pošto prva cifra višecifrenog broja ne može biti nula, moguće vrednosti za a a su 2, 4, 6 i 8.

Broj mogućnosti za izbor prve cifre je:

n1=4n_1 = 4

Druga cifra b b nema nikakvih ograničenja, pa može biti bilo koja cifra od 0 do 9.

Broj mogućnosti za izbor druge cifre je:

n2=10n_2 = 10

Treća (poslednja) cifra c c mora biti neparan broj. Moguće vrednosti za c c su 1, 3, 5, 7 i 9.

Broj mogućnosti za izbor treće cifre je:

n3=5n_3 = 5

Prema pravilu proizvoda, ukupan broj ovakvih trocifrenih brojeva dobijamo množenjem broja mogućnosti za svaku pojedinačnu cifru.

Računamo ukupan broj:

N=n1⋅n2⋅n3=4⋅10⋅5N = n_1 \cdot n_2 \cdot n_3 = 4 \cdot 10 \cdot 5

Konačan rezultat je:

N=200N = 200