Pravilo proizvoda: dve iste cifre na kraju broja

Petocifreni broj možemo predstaviti u obliku $\overline{abcde} ,$ gde su $a, b, c, d, e$ cifre.

Prva cifra $a$ ne sme biti nula, jer bi u tom slučaju broj bio četvorocifren. Zato za nju imamo 9 mogućnosti (cifre od 1 do 9).

a \in \{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}

Druga cifra $b$ može biti bilo koja cifra od 0 do 9, što znači da imamo 10 mogućnosti.

b \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}

Treća cifra $c$ takođe može biti bilo koja cifra od 0 do 9, pa i za nju imamo 10 mogućnosti.

c \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}

Četvrta cifra $d$ može biti bilo koja cifra od 0 do 9, što daje 10 mogućnosti.

d \in \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9\}

Peta cifra $e$ mora biti ista kao četvrta cifra $d .$ Zato za nju imamo samo 1 mogućnost (mora biti jednaka izabranoj cifri $d$ ).

e = d

Prema pravilu proizvoda, ukupan broj ovakvih petocifrenih brojeva dobijamo množenjem broja mogućnosti za svaku cifru.

Računamo ukupan broj brojeva:

9 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 10 \cdot 1 = 9000

137