78.d

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Tražimo za koje $y$ jednačina $\frac{(x-1)^2}{x^2+1}=y$ ima realno rešenje. Imenilac je pozitivan, pa množimo i sređujemo:

x^2-2x+1=yx^2+y\iff(y-1)x^2+2x+(y-1)=0

Za $y=1$ jednačina postaje $2x=0$ i ima rešenje $x=0 .$ Za $y\ne1$ tražimo nenegativnu diskriminantu:

D=4-4(y-1)^2\ge0\iff|y-1|\le1\iff0\le y\le2

Skup vrednosti funkcije je $[0,2] .$

Slični zadaci

Provežbaj isti tip zadatka.

Elementarne funkcije

Elementarne funkcije

Elementarne funkcije

Ispitivanje toka funkcije

Elementarne funkcije