78.e

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Imenilac je uvek pozitivan (diskriminanta mu je $1-8<0$ ). Iz $y(x^2-x+2)=x^2+x+2$ dobijamo jednačinu po $x :$

(y-1)x^2-(y+1)x+2(y-1)=0

Za $y=1$ ostaje $-2x=0 ,$ pa se vrednost $1$ dostiže u $x=0 .$ Za $y\ne1$ mora biti $D\ge0 :$

D=(y+1)^2-8(y-1)^2=-7y^2+18y-7\ge0

Trinom $-7y^2+18y-7$ je nenegativan između svojih nula:

y_{1,2}=\frac{18\pm\sqrt{324-196}}{14}=\frac{9\pm4\sqrt2}7

Broj $1$ leži u tom intervalu, pa je skup vrednosti $\left[\frac{9-4\sqrt2}7,\frac{9+4\sqrt2}7\right] .$

Slični zadaci

Provežbaj isti tip zadatka.

Elementarne funkcije

Elementarne funkcije

Elementarne funkcije

Elementarne funkcije

Elementarne funkcije