51.d

Postavi pitanje

Tekst zadatka namerno ne prikazujemo jer želimo da podržimo izdavača Krugove zbirke. Možeš pronaći tekst zadatka u zbirci.

REŠENJE ZADATKA

Apsolutnu vrednost zapisujemo po definiciji:

y=x^2-|x|=\begin{cases}x^2+x,&x<0,\\x^2-x,&x\ge0.\end{cases}

Pošto je $(-x)^2-|-x|=x^2-|x| ,$ funkcija je parna, pa je dovoljno nacrtati deo za $x\ge0$ i preslikati ga u odnosu na $y$ -osu. Parabola $y=x^2-x$ ima nule $0$ i $1 ,$ a temena dva luka su:

T_1\left(-\frac12,-\frac14\right),\qquad T_2\left(\frac12,-\frac14\right)

Grafik čine dva luka parabole spojena u koordinatnom početku; nule su $-1 ,$ $0$ i $1 ,$ a najmanja vrednost $-\frac14$ dostiže se za $x=\pm\frac12 .$