Jednačina (2/3) na x jednako četvrti koren iz 1,5

Prvo ćemo broj $1,5$ na desnoj strani jednačine zapisati u obliku razlomka.

1,5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}

Sada jednačinu možemo zapisati preko osnove $\frac{3}{2} .$

\left(\frac{2}{3}\right)^x = \sqrt[4]{\frac{3}{2}}

Da bismo imali iste osnove na obe strane, primetićemo da je $\frac{2}{3}$ zapravo recipročna vrednost broja $\frac{3}{2} ,$ što zapisujemo kao $\left(\frac{3}{2}\right)^{-1} .$

\left(\left(\frac{3}{2}\right)^{-1}\right)^x = \sqrt[4]{\frac{3}{2}}

Sredimo levu stranu koristeći pravilo za stepenovanje stepena, a desnu stranu zapišemo u obliku stepena sa racionalnim eksponentom koristeći pravilo $\sqrt[n]{a} = a^{\frac{1}{n}} .$

\left(\frac{3}{2}\right)^{-x} = \left(\frac{3}{2}\right)^{\frac{1}{4}}

Pošto su osnove na obe strane jednake, možemo izjednačiti njihove eksponente.

-x = \frac{1}{4}

Množenjem cele jednačine sa $-1 ,$ dobijamo konačno rešenje.

x = -\frac{1}{4}

Započni učenje

Privatni časovi

481.b

Beleške

Slični zadaci

Slični zadaci