645.b

Bernulijeva šema: ako se u svakom od $n$ nezavisnih eksperimenata događaj $A$ realizuje sa verovatnoćom $p ,$ verovatnoća da se $A$ realizuje tačno $k$ puta je $P\{S_n=k\}=\binom nkp^k(1-p)^{n-k} .$ (Jedan konkretan raspored $k$ uspeha i $n-k$ neuspeha ima verovatnoću $p^k(1-p)^{n-k} ,$ a mesta za uspehe biramo na $\binom nk$ načina.) Eksperiment je rođenje jednog deteta, $A$ – „rodio se sin”, $p=1-p=\frac12 ,$ $n=10$; tada je $p^k(1-p)^{10-k}=\frac1{2^{10}}=\frac1{1024}$ za svako $k .$ „Između $3$ i $7$” shvatamo strogo (kao i zbirka): $4 ,$ $5$ ili $6$ sinova. Događaji $S_n=k$ za različite $k$ su disjunktni, pa se njihove verovatnoće sabiraju.