Tangens poluugla: tg(π/4 + x/2) puta (1 − sin x)/cos x

TEKST ZADATKA

Uprostiti izraz:

\tg{\bigg(\frac {\pi} 4 +\frac x 2 \bigg)}\frac {1-\sin{x}} {\cos{x}}

REŠENJE ZADATKA

Primeniti formulu za tangens poluugla: $\tg{\frac {\alpha} 2}=\frac {\sin{\alpha}} {1+\cos{\alpha}}$

\frac {\sin{(\frac {\pi} 2 + x)}} {1+\cos{(\frac {\pi} 2 +x)}} \cdot \frac {1-\sin{x}} {\cos{x}}

Svesti trigonometrijske funkcije na oštar ugao:

\frac {\cos{x}} {1-\sin{x}} \cdot \frac {1-\sin{x}} {\cos{x}}

Skratiti zajedničke činioce:

\frac {\cancel{\cos{x}}} {\cancel{1-\sin{x}}} \cdot \frac {\cancel{1-\sin{x}}} {\cancel{\cos{x}}}=1

Adicione formule - poluugao 3