Adicione formule - poluugao 2

TEKST ZADATKA

Uprostiti izraz:

4\sin{\frac x 2}\cos{\frac x 2}\big(\cos^2{\frac x 2}-\sin^2{\frac x 2}\big)

REŠENJE ZADATKA

Primeniti formulu za sinus dvostrukog ugla: $\sin{2\alpha}=2\sin{\alpha}\cos{\alpha}$

2\sin{x}\big(\cos^2{\frac x 2}-\sin^2{\frac x 2}\big)

Primeniti formulu za kosinus dvostrukog ugla: $\cos{2\alpha}=\cos^2{\alpha}-\sin^2{\alpha}$

2\sin{x}\cos{x}

Ponovo primeniti formulu za sinus dvostrukog ugla: $\sin{2\alpha}=2\sin{\alpha}\cos{\alpha}$

2\sin{x}\cos{x}=\sin{2x}

Beleške