PrethodniSledeći
302.

Adicione formule - poluugao 2

TEKST ZADATKA

Uprostiti izraz:

4sin⁡x2cos⁡x2(cos⁡2x2−sin⁡2x2)4\sin{\frac x 2}\cos{\frac x 2}\big(\cos^2{\frac x 2}-\sin^2{\frac x 2}\big)
REŠENJE ZADATKA

Primeniti formulu za sinus dvostrukog ugla: sin⁡2α=2sin⁡αcos⁡α \sin{2\alpha}=2\sin{\alpha}\cos{\alpha}

2sin⁡x(cos⁡2x2−sin⁡2x2)2\sin{x}\big(\cos^2{\frac x 2}-\sin^2{\frac x 2}\big)

Primeniti formulu za kosinus dvostrukog ugla: cos⁡2α=cos⁡2α−sin⁡2α \cos{2\alpha}=\cos^2{\alpha}-\sin^2{\alpha}

2sin⁡xcos⁡x2\sin{x}\cos{x}

Ponovo primeniti formulu za sinus dvostrukog ugla: sin⁡2α=2sin⁡αcos⁡α \sin{2\alpha}=2\sin{\alpha}\cos{\alpha}

2sin⁡xcos⁡x=sin⁡2x2\sin{x}\cos{x}=\sin{2x}

Da li je rešenje bilo korisno?

Jedan klik nam pomaže da poboljšamo zadatke.

Prijavi se za ocenu