Podeli

349.
Trigonometrijska jednačina

TEKST ZADATKA

Rešiti jednačinu:

\sin{(x-\frac {\pi}3)}=\frac 1 2

REŠENJE ZADATKA

Za uglove $\alpha=\frac{\pi}{6}$ i $\alpha=\pi-\frac{\pi}{6}$ važi jednakost $\sin{\alpha}=\frac{1}{2}$ , pa se može zapisati:

x-\frac {\pi} 3=\frac {\pi} 6+2k \pi \land x-\frac {\pi} 3=(\pi-\frac{\pi}{6})+2k \pi

DODATNO OBJAŠNJENJE

\sin{(\frac {\pi} 6+2k \pi)}=\frac 1 2

\sin{(\frac {5\pi} 6+2k \pi)}=\frac 1 2

Izračunati $x.$

x=\frac {\pi} 2 +2k\pi \land x=\frac {7\pi}6+2k\pi, k \in Z

DODATNO OBJAŠNJENJE

x=\frac {\pi} 6+\frac {\pi} 3+2k \pi \land x=\frac {5\pi} 6+\frac {\pi} 3+2k \pi

x=\frac {\pi} 6+\frac {2\pi} 6+2k \pi \land x=\frac {5\pi} 6+\frac {2\pi} 6+2k \pi

349.Trigonometrijska jednačina