3951.

594.z

TEKST ZADATKA

Koristeći razne metode rastaviti na činioce sledeće polinome.

a3−b3−27(a−b)a^3 - b^3 - 27(a - b)
REŠENJE ZADATKA

Prvo uočavamo razliku kubova a3−b3 a^3 - b^3 u prvom delu izraza. Primenjujemo formulu za razliku kubova: a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2). a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) .

a3−b3−27(a−b)=(a−b)(a2+ab+b2)−27(a−b)a^3 - b^3 - 27(a - b) = (a - b)(a^2 + ab + b^2) - 27(a - b)

Sada primećujemo da oba sabirka sadrže zajednički činilac (a−b). (a - b) . Izvlačimo ga ispred zagrade.

(a−b)⋅[(a2+ab+b2)−27](a - b) \cdot [ (a^2 + ab + b^2) - 27 ]

Sređujemo izraz unutar zagrade kako bismo dobili konačan oblik polinoma rastavljenog na činioce.

(a−b)(a2+ab+b2−27)(a - b)(a^2 + ab + b^2 - 27)