3941.

592.i

TEKST ZADATKA

Koristeći razne metode rastaviti na činioce sledeće polinome.

12x2−36x+2712x^2 - 36x + 27
REŠENJE ZADATKA

Prvo uočavamo da su svi koeficijenti deljivi sa 3, pa izvlačimo zajednički činilac ispred zagrade.

12x2−36x+27=3(4x2−12x+9)12x^2 - 36x + 27 = 3(4x^2 - 12x + 9)

Sada analiziramo izraz u zagradi 4x2−12x+9. 4x^2 - 12x + 9 . Primećujemo da je to kvadrat binoma oblika (a−b)2=a2−2ab+b2, (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 , gde je a2=4x2 a^2 = 4x^2 i b2=9. b^2 = 9 .

4x2=(2x)29=3212x=2⋅2x⋅34x^2 = (2x)^2 \\ 9 = 3^2 \\ 12x = 2 \cdot 2x \cdot 3

Primenjujemo formulu za kvadrat binoma na izraz u zagradi.

4x2−12x+9=(2x−3)24x^2 - 12x + 9 = (2x - 3)^2

Konačno, spajamo sve delove u jedan izraz.

12x2−36x+27=3(2x−3)212x^2 - 36x + 27 = 3(2x - 3)^2