3921.

595.g

TEKST ZADATKA

Koristeći razne metode rastaviti na činioce sledeće polinome.

n3+3n2+2nn^3 + 3n^2 + 2n
REŠENJE ZADATKA

Prvo uočavamo da svaki član polinoma sadrži promenljivu n, n , pa je možemo izvući ispred zagrade kao zajednički činilac.

n(n2+3n+2)n(n^2 + 3n + 2)

Sada je potrebno rastaviti kvadratni trinom n2+3n+2. n^2 + 3n + 2 . To možemo uraditi tako što ćemo srednji član 3n 3n napisati kao zbir 2n+n. 2n + n .

n(n2+2n+n+2)n(n^2 + 2n + n + 2)

Grupišemo članove unutar zagrade kako bismo izvukli zajedničke faktore iz parova.

n((n2+2n)+(n+2))n((n^2 + 2n) + (n + 2))

Iz prve grupe izvlačimo n, n , a druga grupa ostaje ista (izvlačimo 1).

n(n(n+2)+1(n+2))n(n(n + 2) + 1(n + 2))

Sada izvlačimo zajednički izraz (n+2) (n + 2) ispred zagrade.

n(n+2)(n+1)n(n + 2)(n + 1)

Konačan rezultat zapisan u standardnom poretku činilaca je:

n(n+1)(n+2)n(n + 1)(n + 2)