3885.

591.a

TEKST ZADATKA

Rastaviti na činioce sledeći polinom koristeći metodu izvlačenja zajedničkog činioca ispred zagrade:

a2b−ab2a^2b - ab^2
REŠENJE ZADATKA

Prvo analiziramo članove polinoma kako bismo uočili zajedničke faktore. Polinom se sastoji od dva člana:

a2biab2a^2b \quad \text{i} \quad ab^2

Članove možemo zapisati u razvijenom obliku radi lakšeg uočavanja zajedničkih činilaca:

a2b=a⋅a⋅bab2=a⋅b⋅ba^2b = a \cdot a \cdot b \\ ab^2 = a \cdot b \cdot b

Uočavamo da oba člana sadrže proizvod ab. ab . To je najveći zajednički delilac za oba člana, pa ga izvlačimo ispred zagrade:

a2b−ab2=ab(a−b)a^2b - ab^2 = ab(a - b)

Konačan rezultat rastavljanja polinoma na činioce je:

ab(a−b)ab(a - b)