TEKST ZADATKA
Rastaviti na činioce kvadratni trinom koji nije kvadrat binoma: b2−2b−63.
REŠENJE ZADATKA
Da bismo rastavili trinom oblika x2+px+q, tražimo dva broja m i n čiji je zbir p, a proizvod q. U ovom slučaju imamo:
p=−2,q=−63 Tražimo brojeve m i n takve da je:
{m+n=−2m⋅n=−63 Analizom delilaca broja −63, zaključujemo da su traženi brojevi −9 i 7, jer je −9+7=−2 i −9⋅7=−63. Sada srednji član −2b zapisujemo kao zbir −9b+7b:
b2−9b+7b−63 Grupišemo članove i iz svakog para izvlačimo zajednički činilac:
(b2−9b)+(7b−63)=b(b−9)+7(b−9) Sada izvlačimo zajednički binom (b−9) ispred zagrade:
(b−9)(b+7) Konačan rastavljen oblik trinoma je:
b2−2b−63=(b−9)(b+7)