3825.

582.b

TEKST ZADATKA

Primenom formule za razliku kvadrata rastaviti na činioce sledeći polinom: (a+5)2−9 (a + 5)^2 - 9

REŠENJE ZADATKA

Prvo uočavamo da se dati izraz može napisati u obliku razlike kvadrata dva izraza. Broj 9 možemo zapisati kao 32. 3^2 .

(a+5)2−32(a + 5)^2 - 3^2

Koristimo formulu za razliku kvadrata: x2−y2=(x−y)(x+y). x^2 - y^2 = (x - y)(x + y) . U našem slučaju je x=a+5 x = a + 5 i y=3. y = 3 .

((a+5)−3)((a+5)+3)((a + 5) - 3)((a + 5) + 3)

Sada oslobađamo unutrašnje zagrade i računamo vrednosti unutar zagrada.

(a+5−3)(a+5+3)(a + 5 - 3)(a + 5 + 3)

Konačno, sređivanjem izraza dobijamo rastavljen polinom.

(a+2)(a+8)(a + 2)(a + 8)