3814.

583.đ

TEKST ZADATKA

Primenom formule za razliku kvadrata rastaviti na činioce sledeći polinom: (x+y−3)2−(x+2)2. (x + y - 3)^2 - (x + 2)^2 .

REŠENJE ZADATKA

Podsetimo se formule za razliku kvadrata:

a2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

U datom primeru identifikujemo članove a a i b: b :

a=x+y−3,b=x+2a = x + y - 3, \quad b = x + 2

Primenjujemo formulu (a−b)(a+b): (a - b)(a + b) :

((x+y−3)−(x+2))((x+y−3)+(x+2))((x + y - 3) - (x + 2))((x + y - 3) + (x + 2))

Oslobađamo se unutrašnjih zagrada unutar svakog činioca. Pazimo na promenu znaka ispred druge zagrade u prvom faktoru:

(x+y−3−x−2)(x+y−3+x+2)(x + y - 3 - x - 2)(x + y - 3 + x + 2)

Sređujemo izraze unutar zagrada sabiranjem sličnih članova:

(y−5)(2x+y−1)(y - 5)(2x + y - 1)

Konačan rastavljen oblik polinoma je:

(y−5)(2x+y−1)(y - 5)(2x + y - 1)