3812.

582.đ

TEKST ZADATKA

Primenom formule za razliku kvadrata rastaviti na činioce sledeći polinom: 9x2−(x−1)2. 9x^2 - (x - 1)^2 .

9x2−(x−1)29x^2 - (x - 1)^2
REŠENJE ZADATKA

Prvo uočavamo da se oba člana polinoma mogu napisati kao kvadrati. Izraz 9x2 9x^2 pišemo kao (3x)2. (3x)^2 .

(3x)2−(x−1)2(3x)^2 - (x - 1)^2

Koristimo formulu za razliku kvadrata: a2−b2=(a−b)(a+b). a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) . U ovom slučaju je a=3x a = 3x i b=x−1. b = x - 1 .

a2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Primenjujemo formulu na naš izraz, vodeći računa o zagradama kod drugog člana.

[3x−(x−1)][3x+(x−1)][3x - (x - 1)][3x + (x - 1)]

Oslobađamo se unutrašnjih zagrada unutar faktora. Pazimo na promenu znaka ispred zagrade gde je minus.

(3x−x+1)(3x+x−1)(3x - x + 1)(3x + x - 1)

Sređujemo izraze unutar zagrada sabiranjem sličnih članova.

(2x+1)(4x−1)(2x + 1)(4x - 1)