3811. Transformacije celih algebarskih racionalnih izraza

TEKST ZADATKA

Primenom formule za razliku kvadrata rastaviti na činioce sledeći polinom: $0,01x^2 - 0,04y^2 .$

0,01x^2 - 0,04y^2

REŠENJE ZADATKA

Podsetimo se formule za razliku kvadrata koja glasi:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Prvi korak je da članove polinoma zapišemo kao kvadrate monoma. Primetimo da je $0,01 = 0,1^2$ i $0,04 = 0,2^2 .$

0,01x^2 = (0,1x)^2 \quad \text{i} \quad 0,04y^2 = (0,2y)^2

Sada polazni izraz možemo zapisati u obliku razlike kvadrata:

(0,1x)^2 - (0,2y)^2

Primenjujemo formulu $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$ gde je $a = 0,1x$ i $b = 0,2y :$

(0,1x - 0,2y)(0,1x + 0,2y)

Konačan rastavljen oblik polinoma je:

0,01x^2 - 0,04y^2 = (0,1x - 0,2y)(0,1x + 0,2y)

581.k