3793.

580.ž

TEKST ZADATKA

Grupisanjem članova, rastaviti na činioce sledeći polinom: x2−xy−2x+2y x^2 - xy - 2x + 2y

REŠENJE ZADATKA

Prvi korak u rastavljanju polinoma grupisanjem je uočavanje parova članova koji imaju zajednički činilac. Grupišemo prva dva člana i poslednja dva člana.

(x2−xy)+(−2x+2y)(x^2 - xy) + (-2x + 2y)

Iz prve zagrade izvlačimo zajednički činilac x, x , a iz druge zagrade izvlačimo −2 -2 kako bismo u zagradama dobili isti izraz.

x(x−y)−2(x−y)x(x - y) - 2(x - y)

Sada primećujemo da je binom (x−y) (x - y) zajednički za oba člana. Izvlačimo ga ispred zagrade.

(x−y)(x−2)(x - y)(x - 2)

Konačan oblik rastavljenog polinoma je proizvod dva linearna faktora.

x2−xy−2x+2y=(x−y)(x−2)x^2 - xy - 2x + 2y = (x - y)(x - 2)