3764.

581.g

TEKST ZADATKA

Primenom formule za razliku kvadrata rastaviti na činioce sledeći polinom: 9x2−49. 9x^2 - 49 .

REŠENJE ZADATKA

Prvo podsećamo na formulu za razliku kvadrata koja glasi:

a2−b2=(a−b)(a+b)a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

Zatim uočavamo da se oba člana polinoma mogu napisati kao kvadrati nekih izraza. Broj 9 9 je kvadrat broja 3, 3 , a 49 49 je kvadrat broja 7. 7 .

9x2=(3x)249=729x^2 = (3x)^2 \\ 49 = 7^2

Sada zamenjujemo ove vrednosti u polazni izraz kako bismo dobili oblik a2−b2: a^2 - b^2 :

9x2−49=(3x)2−729x^2 - 49 = (3x)^2 - 7^2

Primenjujemo formulu za razliku kvadrata gde je a=3x a = 3x i b=7: b = 7 :

(3x)2−72=(3x−7)(3x+7)(3x)^2 - 7^2 = (3x - 7)(3x + 7)

Konačan rastavljen oblik polinoma je:

9x2−49=(3x−7)(3x+7)9x^2 - 49 = (3x - 7)(3x + 7)