3754.

577.v

TEKST ZADATKA

Rastaviti na činioce izvlačenjem zajedničkog činioca ispred zagrade sledeći polinom: 5x3−15x2y3 5x^3 - 15x^2y^3

REŠENJE ZADATKA

Prvo analiziramo koeficijente i promenljive u oba člana polinoma kako bismo pronašli najveći zajednički delilac.

Za koeficijente 5 i 15, najveći zajednički delilac je 5. Za promenljive, uzimamo najmanji stepen zajedničkih promenljivih: za x3 x^3 i x2 x^2 to je x2. x^2 . Promenljiva y y se pojavljuje samo u drugom članu, pa nije deo zajedničkog činioca.

NZD(5,15)=5Zajednicˇki stepen za x:x2\text{NZD}(5, 15) = 5 \\ \text{Zajednički stepen za } x: x^2

Izvlačimo zajednički činilac 5x2 5x^2 ispred zagrade, a u zagradi ostavljamo količnike svakog člana sa tim činiocem.

5x3−15x2y3=5x2⋅(x−3y3)5x^3 - 15x^2y^3 = 5x^2 \cdot (x - 3y^3)

Konačan rastavljen oblik polinoma je:

5x2(x−3y3)5x^2(x - 3y^3)