3741.

574.d

TEKST ZADATKA

Odrediti monom identički jednak datom izrazu uz uslov x,y,z≠0: x, y, z \neq 0 :

(x2y3):(xy2)(x^2y^3) : (xy^2)
REŠENJE ZADATKA

Deljenje monoma vršimo tako što podelimo njihove koeficijente i stepene sa istim osnovama. Koristimo pravilo za deljenje stepena istih osnova: am:an=am−n. a^m : a^n = a^{m-n} .

(x2y3):(xy2)=x2y3xy2(x^2y^3) : (xy^2) = \frac{x^2y^3}{xy^2}

Grupišemo promenljive sa istim osnovama i primenjujemo oduzimanje izložilaca. Napomena: x=x1 x = x^1 i y2 y^2 je delilac.

x2x1⋅y3y2=x2−1⋅y3−2\frac{x^2}{x^1} \cdot \frac{y^3}{y^2} = x^{2-1} \cdot y^{3-2}

Računamo razliku u izložiocima kako bismo dobili konačan monom.

x1⋅y1=xyx^1 \cdot y^1 = xy