3742.

576.d

TEKST ZADATKA

Rastaviti na činioce (faktorizovati) sledeći algebarski izraz: 4x2−2x+xy. 4x^2 - 2x + xy .

4x2−2x+xy4x^2 - 2x + xy
REŠENJE ZADATKA

Prvi korak u faktorizaciji je uočavanje zajedničkog činioca za sve sabirke u izrazu. Posmatramo koeficijente i promenljive u svakom članu.

4x2,−2x,xy4x^2, \quad -2x, \quad xy

Primećujemo da se promenljiva x x pojavljuje u svakom od tri člana. Brojevi nemaju zajednički delilac veći od 1 koji je zajednički za sva tri člana (jer treći član uz xy xy ima koeficijent 1). Dakle, zajednički činilac je x. x .

x⋅(4x)−x⋅(2)+x⋅(y)x \cdot (4x) - x \cdot (2) + x \cdot (y)

Izvlačimo zajednički činilac x x ispred zagrade. Unutar zagrade ostaju članovi koji se dobijaju kada se originalni članovi podele sa x. x .

x(4x−2+y)x(4x - 2 + y)

Konačan oblik rastavljenog izraza je proizvod monoma x x i trinoma 4x−2+y. 4x - 2 + y .

4x2−2x+xy=x(4x−2+y)4x^2 - 2x + xy = x(4x - 2 + y)